L’article se pose pour but d’apporter les réponses aux questions suivantes: 1. Quelles sont les raisons qui font adopter, à certains philosophes, la méthode tran- scendentale dans leurs recherches concernant les problèmes classiques de la métaphysique? 2. Quelles opérations principales fontelles partie de cette méthode? 3. Dans quel sens peut-on dire que les conditions qui constituent les actes intentionnels de la conscience sont aprioriques? 4. La méthode transcendentale mène-t-elle à une philosophie réaliste de l’etre?Au terme de ses réflexions, l’auteur est amené à conclure qu’aucune discussion abstraite sur la méthode transcendentale ne saurait apporter la réponse à la dernière des questions posées. Seul pourrait prétendre à fournir, une réponse définitive un examen qui établirait si, dans les cours de la philosophie déjà élaborés, les principes absolus de différents domaines de la réalités sont formulés uniquement à l’aide de la méthode réflexiove ou bien si celle-ci doit etre de nécessité complétée par des principes réalistes (méthode objective).

L’étude qui fait partie d’un cycle d’articles consacrés à la doctrine de D. Mercier examine le problème indiqué dans le titre et se concentre sur l’analyse logique de la conception en question. Comme la conception elle-meme présente divers aspects: ontologique, épistémologique, critériologique, l’analyse considère les rapports réciproques entre ces aspects et relève les implications et les conséquences de la conception de la relation chez Mercier. Soulignant la cohérence de cette conception, l’étude attire également l’attention sur ce qui semble etre le caractère original, distinctif dans l’attitude tomiste de Mercier et ce qui est d’autant plus intéressant que la pensée de Mercier se cristallisait dans la discussion avec la philosophie du moment et avec les versions „ultraréalistes” du tomisme. Tout en tenant compte de ces conditionnements, l’étude n’acquiert pas pour autant le caractère comparatif et se contente d’etre une analyse critique.

A partir de la définition du nombre: „synthèse de l’un et du multiple”, Bergson constate que l’un et le multiple peuvent être considérés comme des unités; l’une — provisoirement indécomposable, l’autre provisoirement composée. Dans les deux cas, des unités sont donc construites par un acte de l’esprit. Or, puisque „cet acte consiste à unir, il faut bien que quelque multiplicité lui serve de matière”. D’après Bergson, cette matière c’est justement l’espace.Mais qu’est-ce que cet espace? C’est un vide homogène qui est, lui aussi, construit par l’esprit — „la représentation d’un espace homogène est due à un effort de l’intelligence”. Puisque, l’espace comme une conception d’un milieu vide homogène nous permet „d’opérer des distinctions tranchées, de compter, d’abstraire et peut-être aussi de parler”, alors on voit que la liaison entre le nombre et l’espace nous a révélé la façon de construire les sciences.Dans cette situation il faut que, à côté des sciences, il y ait „une métaphysique positive”, qui essaiera de connaître pour connaître (le but des sciences — pour agir), la réalité en elle même, à savoir sans symboles comme p. ex. nombre, espace (sans lesquels les sciences ne peuvent se passer).

In the paper it is shown that the description operator can be defined in Leśniewski^. ontology. Two possible definitions of the description operator in this system and their mutual relations are discussed. Some theorems containing the description operator are proved. It is proved that a name formulated by means of the description operator is an individual name or an empty name.

It is considered in what extent the term ”Cn” occurring in the axiomatic theory of consequence can be interpreted as a term denoting the logical consequence. Two theorems giving the answer to this question are proved. An extension of the axiomatic theory of consequence containing the semantical notion of the logical consequence is sketched.

Le vif intérêt que l’on observe dernièrement au sujet de tous les problèmes relatifs aux processus heuristiques résulte de la réaction et de l’opposition contre la méthodologie positiviste. La thèse sur le lien étroit unissant le „contexte de la découverte” et le „contexte de la motivation” gagne de plus en plus de partisans. C’est une raison pour s’occuper spécialement des principes de la recherche, des moyens de l’élaboration de nouvelles hypothèses, de la manière de poser de nouveaux problèmes et des méthodes d’effectuer des découvertes scientifiques. Cette tâche rencontre cependant de sérieuses difficultés du fait que les processus de pensée ne se laissent pas aisément décrire ni vérifier intersubjectivement. Us sont en effet davantage intuitifs, spontanés, élémentaires et laissent plus de place aux associations diverses, aux ressemblances et aux analogies. Etant donné l’intensité des recherches dans ce domaine, l’analyse ne fût-ce que d’un seul de ces facteurs qui semblent jouer un rôle important dans la découverte de nouveaux problèmes est une démarche valable et actuelle.L’on a beaucoup écrit sur le fonctionnement de l’analogie dans la formulation des hypothèses dans les sciences empiriques. Or, la création mathématique semble extrêmement souvent se baser sur toutes sortes de ressemblances. Il est prouvé qu’en mathématique, science qui passait pour modèle de précision et d’exactitude, toutes les thèses reconnues pour vraies ne sauraient être prouvées. Si donc l’intuition a sa place dans la justification, les associations et les inventions basées sur una analogie sont d’autant plus utiles dans la découverte. La recherche de nouveaux problème peut, tout particulièrement, mettre à profit l’analogie.Notre étude se pose pour but de faire voir comment fonctionnent les analogies dans l’élaboration de la problématique en mathématiques. Les questions qui s’imposent tout naturellement à ce sujet sont les suivantes: Quel rôle, dans le penser mathématique, revient à l’analogie en tant que méthode permettant d’obtenir de nouveaux résultats? Peut-on charactériser d’une manière explicative l’analogie et sa fonction? Y-at-il une suie analogie ou peut-on en discerner plusieurs types? Quel est leur rôle dans la formulation des problèmes mathématiques? Comment déterminent-elles une nouvelle problématique dans divers domaines? L’analogie se laisse-t-elle noter à l’intéirur d’un seul domaine d’objets ou peut-on la constater entre les domaines? Quelle attitude convient-il de prendre envers l’analogie: faut-il lui reconnaître un pouvoir cognitif important ou lui refuser une plus grande valeur?A toutes ces questions, la littérature spécialisée n’apporte pas de réponses satisfaisantes. Les travaux relatifs à ces problèmes ont généralement le caractère fragmentaire et présentent un seul aspect des choses; en tant que tels, ils inspirent plutôt une considération globale du sujet et non des polémiques ou une appréciation critique. C’est pourquoi, tout en profitant de l’acquis que certains auteurs ont atteint sur le plan de la philosophie classique et de la méthodologie des sciences, seule l’analyse des exemples pris dans la mathématique actuelle et dans l’histoire de certaines découvertes importantes semble être une voie sûre de la validation des hypothèses.Ce sont ces circonstances qui ont déterminé le plan et la rédaction de la présente étude. Il nous a, premièrement, fallu discuter les diverses conceptions de l’analogie et préciser les significations du terme „analogie” qui paraissent en mathématiques. Vu le caractère polysémique du terme „analogie” et la spécificité de la connaissance mathématique, il s’est avéré nécessaire d’effectuer une typologie de diverses analogies que comporte la pensée mathématique. Des exemples ont été cités, particulièrement riches en matière de l’analogie de la structure. Après avoir étabil que l’analogie est une ressemblance spécifique et approfondie entre divers objets (dans l’acception générale du terme), on a fait remarquer que les analogies peuvent être „prononcée”, claires, facilement déchiffrables ou confuses, supposées, hypothétiques, proposées comme „à l’essai”. Pour les considérations qui vont suivre, la classification en analogies de structure et analogies de fontionnement (des object es dans un domaine) est de tout premier ordre.Les chapitres suivants ont tenté d’apporter une réponse à la question: si, et dans quelle mesure, les types d’analogies mentionnés ont une fonction créatrice dans le domaine du savoir et déterminent la manière de formuler de nouveaux problèmes en mathématiques. L’on a analysé séparément le rôle de l’analogie dans la formulation des problèmes relatifs à un seul domaine d’objects et la fonction qui dans cette démarche revient à l’analogie intervenant entre divers domaines mathématiques. L’attention a été portée surtout sur l’analogie entre ce qui est particulier et ce qui est général, tout comme entre ce qui est simple et ce qui est compliqué. Divers exemples de telles analogies ont été analysés, non sans avoir souligné la nécessité d’un traitement synchronique des analogies intervenant sur le plan syntaxique et sémantique.Après avoir soumis à l’analyse les divers exemples de l’utilisation de l’analogie dans la recherche de la nouvelle problématique en mathématiques, on a du constater que son rôle inventeur était réellement important. Au cours des réflexions, on a souvent été amené à souligner que le pouvoir créateur de l’analogie, manifeste surtout à l’examen de la mathématique dans l’aspect dynamique, laissait une empreinte sur la mathématique dans son aspect statistique. Ceci a permis de considérer ensemble le rôle inventeur et unificateur de l’analogie dans la pensée mathématique. L’on a remarqué egalement que, en dehors de ces fonctions significatives pour le penser mathématique, il y en avait aussi d’autres, telles que extrapolante, informative, communicative, illustrante, didactique. Elles n’ont pas été mises en relief, puisqu’il a semblé qu’elles n’étaient que des particularisation de ces deux fonctions les plus caractéristiques.La conclusion générale qui en découle est que, bien que le rôle créateur de l'analogie dans la pensée mathématique soit évidente, il convient de s’en servir svec circonspection (non point mécaniquement!) puisque le chemin qui mène à la logique des découvertes mathématiques est encore long. Les considérations à ce sujet ont contribué, pour ainsi dire „à l’occasion”, à démontrer la spécificité de l’analogie en mathématiques et à déterminer ses types les plus représentatifs.

Der Artikel hat einen polemischen Charakter. Der Verfasser stellt sich gegen vorherrschender im Existenzialen Tomismus Tendenz, zum Ednschliessen der ganzen Philosophischen Problematik im Rahmen der Daseins Teorie. Gegen univiezierung der Philosophie hebt man zwei Vorbehalte vor: 1. Umarmung der ganzen philosophischen Problematik durch die Daseins Teorie, veranlasst eine metodologische uneinheitlichkeit der einzelnen Metaphysiken, weil sie verschiedene formale Objekte haben werden. Wenn sich dagegen der Postulat erfüllt, um für die einzelnen Metaphysiken den Formalen Objekt der allgemeinen Metaphysik zu behalten, dann entkommt aus der Daseins Teorie Problematik, die allgemein als philosophische, beachtet war.2. Beim konstruieren der ausführlichen Metaphisiken, kann man nicht vermeiden die, durch die Wissenschaft festgesetzten Tatsachen zu benutzen, was die unifizierende Konzeption nicht Voraussicht. Zum Schluss hat man ein Vorschlag genommen, das man neben den ausführlichen Metaphysiken, als berechtigte Phüosophische Disziplinen auch diese anerkennt, die den selben materiellen Objekt und formalen Objekt quo haben, wie in den ausführlichen Metaphysiken, aber einen anderen formalen Objekt simpliziter und formalen Objekt quod.